GPS

Un compte-rendu individuel est demandé, et sera ramassé à la prochaine séance en présentiel.

Fonctionnement du GPS : Théorie

Regardez la vidéo suivante, puis répondez au QCM sur Pronote.

Fonctionnement du GPS : Une illustration en deux dimensions

À noter sur votre compte-rendu pour cette partie :
  • le graphique obtenu en fin d'exercice (ou un fichier Geogebra que vous m'envoyez par l'ENT) ;
  • les réponses aux questions marquées d'un ✏️.
  1. Prenez une feuille, et tracez un repère orthonormé, avec des abscisses allant de -5 à 5, et des ordonnées de -10 à 10 (une feuille quadrillée, avec le centre du repère au centre de la feuille, et le carreau comme unité de longueur, convient parfaitement).
  2. Placez les points suivants : $A(0;2)$ et $B(2;-3)$.
  3. On recherche les coordonnées d'un nouveau point $M$. On sait seulement que ce point $M$ est situé à une distance 7 de $A$, et à une distance 5 de $B$.
    1. Tracez le cercle de centre $A$ et de rayon 7, et le cercle de centre $B$ et de rayon 5.
    2. ✏️.Avez vous assez d'information pour connaître la position du point $M$ ?
  4. On sait en plus que le point $M$ recherché est à une distance 13 de $C(-4;7)$. Placez ce point $C$, et tracez le cercle correspondant.
  5. ✏️. Quelles sont les coordonnées du point $M$ ?

Pour information, c'est ce principe qui est utilisé avec le GPS. Seulement, puisque l'on cherche une position dans l'espace (en trois dimensions) plutôt que dans le plan (comme vous l'avez fait ici), il faut quatre points (donc quatre satellites) au lieu des trois que vous avez utilisé ici.

Trame NMEA-0183

Dans cette partie, notez sur votre compte-rendu les réponses aux questions marquées d'un ✏️.

La trame NMEA-0183 est un standard utilisé pour transmettre des données de localisations obtenues grâce au GPS.

  1. Dans votre manuel, à la page 106, lire le document 2 (le schéma en particulier).
  2. J'ai visité un musée dont une des salles contient un outil qui prouve que la Terre est ronde. J'avais avec moi un smartphone dont le GPS a enregistré la trame suivante.

    $GPGLL,4851.96,N,221.32,E,120411,A
    
    1. ✏️ Quel est ce musée ? Pour trouver le musée, une fois trouvées les coordonnées GPS, vous pourrez les écrire sous la forme 12°34.56N, 78°90.12E dans la barre de recherche d'OpenStreetMap.
    2. ✏️ À quelle heure (locale) cette trame a-t-elle été enregistrée ?
  3. ✏️ On suppose que vous êtes actuellement au lycée, avec un smartphone équipé d'un GPS. Écrivez la trame MNEA pouvant être enregitrée par le GPS (vous ferez attention à ce que les coordonnées GPS et l'heure soient cohérentes).