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NASA Small Satellite Duo Deploys from Space Station into Earth Orbit, de NASA's Marshall Space Flight Center, publié sous licence Creative Commons by-nc 2.0.

GPS

Fonctionnement du GPS : Trilatération

On recherche à placer un point $M$ par rapport à d'autres points.

  1. Ouvrez le logiciel Geogebra.
  2. On sait que ce point $M$ est situé à une distance 7 de $A(0;2)$, et à une distance 5 de $B(2;-3)$. Quelles sont les coordonnées possibles du point $M$ ?

  3. On sait en plus que le point $M$ recherché est à une distance 13 de $C(-4;7)$. Quelle est la position du point $M$ ? On donnera ses coordonnées en arrondissant à l'unité.

    • Abscisse : $x=$

    • Ordonnée : $y=$

Coordonnées géographiques

Les coordonnées géographiques peuvent être exprimées en degrés, degrés-minutes, ou degrés-minutes-secondes (aussi appelé degrés sexagésimaux). Nous allons écrire un programme informatique qui effectue la conversion entre ces formats.

  1. Téléchargez le fichier conversion-coordonnees.py, et enregistrez-le dans votre répertoire personnel.

  2. Ouvrez-le avec Thonny, puis exécutez-le. Quelle valeur est-elle affichée (arrondie au dixième) ?

  3. Regardez le nom des six fonctions définies : vous voyez qu'elles permettent de convertir les mesures entre les différentes « unités » degrés décimaux, degrés-minutes, et degrés-minutes-secondes.

    Modifiez la dernière ligne en utilisant la bonne fonction pour qu'il calcule et affiche les degrés-minutes-secondes correspondant à la mesure d'angle : $4,866013°$. Quelle mesure obtenez-vous (arrondissez les valeurs à l'unité) ?

    • Degrés :

    • Minutes :

    • Secondes :

  4. Lisez la fonction degresminutes_vers_degres() pour comprendre comment elle fonctionne, puis complétez la fonction degresminutessecondes_vers_degres(). Utilisez cette fonction pour convertir $45°31'54''$ en degrés. Combien obtenez-vous (arrondi au centième) ?

  5. Pour convertir des degrés-minutes en degrés-minutes-secondes (ou l'inverse), nous allons être paresseux et utiliser les fonctions précédentes pour convertir les angles en degrés avant de les re-convertir dans l'unité demandée. Lisez la fonction degresminutessecondes_vers_degresminutes() pour comprendre cette démarche, puis appliquez la même méthode pour compléter la fonction degresminutes_vers_degresminutessecondes(). Convertissez alors $45°31,901'$ en degrés-minutes-secondes. Combien de secondes obtenez-vous (arrondies à l'unité) ?

Souvenez-vous de l'endroit où ce fichier est enregistré ! Vous en aurez besoin plus tard dans ce chapitre.

Trame NMEA-0183

La trame NMEA-0183 est un standard utilisé pour transmettre des données de localisations obtenues grâce au GPS.

Voici un exemple de trame :

   $GPGLL,4851.96,N,221.32,E,120411,A

Les informations sont :

  • $ : Début du message.
  • GP : La trame concerne des données GPS (et non pas Galileo, GLONASS ou Beidou par exemple).
  • GLL : Les données qui suivent sont la latitude et la longitude (il est possible, avec un autre code, de transmettre aussi l'altitude, ou encore beaucoup d'informations relatives au GPS).
  • 4851.96,N : Latitude : $48°51,96'$ au nord, au format degrés-minutes.
  • 221.32,E : Longitude : $2°21,32'$ à l'est, au format degrés-minutes.
  • 120411 : Heure d'envoi des données : 12h4m11s.
  • A : Les données envoyées sont valides.

Utilisez le programme de la partie précédente pour convertir la latitude et la longitude en degrés. Combien obtenez-vous (arrondissez au centième).

  1. Latitude :

  2. Longitude :